АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

О системах астрономических постоянных смотрите примечание в конце этой страницы.

  The IAU 2009 system of astronomical constants (Celest Mech Dyn Astr (2011) 110, 293–304)

  Резолюции XXIV Генеральной ассамблеи МАС (2000 г.) о системах отсчета пространства-времени
(рекомендации вступили в силу с 1 января 2003 года)
                 - Опорные системы координат
                 - Постньютоновское приближение
                 - Модель прецессии и нутации
                 - Параметры вращения Земли

  Система постоянных DE405/LE405 (2003 г.)
  Система постоянных DE403 (1995 г.)
  Система постоянных IERS (1992 г.)
 Система постоянных DE200 (1982 г.)

Перевод календарной даты в юлианские дни и обратно

Гравитационная постоянная Гаусса к2 = 0.01720209895

Система постоянных DE200

Постоянная Значение Единица измерения
Скорость света в вакууме с

299792.458

км/c

Астрономическая единица (а.е.)

149597870.66

км

Гравитационная постоянная Земли GM Земли

398600.448

км 32

Средний экваториальный радиус Земли

6378.137

км

Коэффициент геопотенциала   J 2

0.001082626

-

Отношение массы Земли к массе Луны

81.300587

-

Гравитационная постоянная Солнца GMСолнца

132712.43994 x10 6

км 32

Отношение массы Солнца к массе Земли

332946.038

-

Отношение массы Солнца к массе системы Земля-Луна

328900.55

-

Сжатие Земли

1 / 298.257

-

Постоянная гравитации G

6.67259 x10 -11

м 3 с - 2 кг -1

Угловая скорость вращения Земли

7.292115 x10 - 5

радиан/с

Отношение массы Солнца к массам планет (DE 200)

Планета

Значение

Меркурий

    6023600

Венера

      408523.5

Марс

    3098710

Система Юпитера

          1047.350

Система Сатурна

          3498.0

Система Урана

        22960

Система Нептуна

        19314

Система Плутон- Харон

130000000


Система постоянных IERS 1992

Постоянная Значение Единица измерения
Скорость света в вакууме

299792.458

км/c

Астрономическая единица

149597870.610

км

Гравитационная постоянная Земли

398600.4418

км 32

Средний экваториальный радиус Земли

6378.1363

км

Коэффициент геопотенциала   J 2

0.0010826362

-

Отношение массы Луны к массе Земли

0.012300034

-

Гравитационная постоянная Солнца

132712.440 x10 6

км 32

Отношение массы Солнца к массе Земли

332946.045

-

Отношение массы Солнца к массе системы Земля-Луна

328900.56

-

Сжатие Земли

1 / 298.257

-

Постоянная гравитации

6.67259 x10 -11

м 3 с - 2 кг -1

Угловая скорость вращения Земли

7.292115 x10 - 5

радиан/с

Отношение массы Солнца к массам планет (IERS 1992)

Планета

Значение

Меркурий

    6023600

Венера

      408523.71

Марс

    3098708

Система Юпитера

          1047.3486

Система Сатурна

          3497.90

Система Урана

        22902.94

Система Нептуна

        19412.24

Система Плутон- Харон

135000000


Система постоянных DE403

Постоянная Значение Единица измерения
Скорость света в вакууме

299792.458

км/c

Астрономическая единица

149597870.691

км

Гравитационная постоянная Земли

398600.435608

км 32

Средний экваториальный радиус Земли

6378.137

км

Коэффициент геопотенциала   J 2

0.001082626

-

Отношение массы Земли к массе Луны

81.300585

-

Гравитационная постоянная Солнца

132712.44002 x10 6

км 32

Отношение массы Солнца к массе Земли

332946.049

-

Отношение массы Солнца к массе системы Земля-Луна

328900.560

-

Сжатие Земли

1 / 298.257

-

Постоянная гравитации

6.67259 x10 -11

м 3 с - 2 кг -1

Угловая скорость вращения Земли

7.292115 x10 - 5

радиан/с

Отношение массы Солнца к массам планет (DE 403)

Планета

Значение

Меркурий

    6023600

Венера

      408523.71

Марс

    3098708

Система Юпитера

          1047.3486

Система Сатурна

          3497.898

Система Урана

        22902.98

Система Нептуна

        19412.24

Система Плутон- Харон

135200000


Система постоянных DE405/LE405

Описание системы эфемерид DE405/LE405 приведены в работе Стэндиша [1].
Динамические постоянные, которые были использованы при построении модели DE405/LE405, приведены в работе Стэндиша и Вильямса "Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет"[2] (перевод В.В.Чазова).

Постоянная Значение Единица измерения
Скорость света в вакууме

299792.458

км/c

Астрономическая единица

149597870.691

км

Средний экваториальный радиус Земли

6378.137

км

Коэффициент при второй зональной гармонике геопотенциала J2

0.001082636

-

Коэффициент при третьей зональной гармонике геопотенциала J3

-0.000002533

-

Коэффициент при четвертой зональной гармонике геопотенциала J4

-0.000001616

-

Отношение массы Земли к массе Луны

81.30056

-

Радиус Луны

1738

км

Параметры гравитационного поля, характеристики моментов инерции и физической либрации Луны приведены в работе [2]

Отношение массы Солнца к массам планет (DE405/LE405)

Планета

Значение

Меркурий

    6023600.0

Венера

      408523.71

Марс

    3098708.0

Система Юпитера

          1047.3486

Система Сатурна

          3497.898

Система Урана

        22902.98

Система Нептуна

        19412.24

Система Плутон- Харон

135200000.0

Релятивистские параметры β = 1.0 ,  γ = 1.0 .
Скорость изменения гравитационной постоянной  Ġ = 0.0
Динамический фактор сжатия Солнца  J 2s= 2.0e-7 .

Астероиды

Массы трех самых крупных астероидов в долях массы Солнца 

Gm(Ceres) = 4.7e-10 GMS                 масса Цереры
Gm(Pallas) = 1.0e-10 GMS                 масса Паллады
Gm(Vesta) = 1.3e-10 GMS                 масса Весты.

Значения оценок средних плотностей малых планет трёх таксономических классов

Астероиды C-класса 1.8 грамм массы на кубический сантиметр,
астероиды S-класса 2.4 грамм массы на кубический сантиметр,
астероиды M-класса 5.0 грамм массы на кубический сантиметр

Начальные условия для всех 300 малых планет взяты из файла, поддерживаемого Группой динамики Солнечной системы Лаборатории реактивного движения. Радиусы малых планет из этого же набора данных были использованы для вычисления масс каждого из 297 астероидов (из общего списка исключили три самых больших по массе астероидов) по формуле

GM = 6.27 × 10 -22 R3 ρk

где    R - радиус астероида в километрах,  ρk  - плотность соответствующего таксономического класса.

Список астероидов, использованных в модели DE405/LE405.
Приведены порядковый номер, название, таксономический класс (
C, S или M) и оценки радиусов астероидов в километрах. 

0010 Hygiea C 214.5 0109 Felicitas C 45.8 0238 Hypatia C 78.0 0013 Egeria C 107.5 0111 Ate C 69.5 0240 Vanadis C 54.0 0019 Fortuna C 100.0 0112 Iphigenia C 37.8 0241 Germania C 84.5 0024 Themis C 99.0 0114 Kassandra C 51.5 0247 Eukrate C 68.5 0031 Euphrosyne C 124.0 0117 Lomia C 77.0 0259 Aletheia C 92.5 0034 Circe C 59.0 0120 Lachesis C 89.0 0266 Aline C 56.5 0035 Leukothea C 54.0 0121 Hermione C 108.5 0268 Adorea C 71.0 0036 Atalante C 54.5 0127 Johanna C 61.0 0275 Sapientia C 57.5 0038 Leda C 60.0 0128 Nemesis C 97.0 0276 Adelheid C 63.5 0041 Daphne C 91.0 0130 Elektra C 94.5 0283 Emma C 75.0 0045 Eugenia C 107.0 0134 Sophrosyne C 53.5 0303 Josephina C 51.5 0046 Hestia C 65.5 0137 Meliboea C 75.0 0304 Olga C 34.2 0047 Aglaja C 68.5 0139 Juewa C 81.0 0308 Polyxo C 74.0 0048 Doris C 112.5 0140 Siwa C 57.0 0313 Chaldaea C 50.5 0049 Pales C 77.0 0141 Lumen C 67.5 0324 Bamberga C 114.0 0050 Virginia C 44.0 0143 Adria C 46.4 0326 Tamara C 50.0 0051 Nemausa C 76.5 0144 Vibilia C 73.0 0329 Svea C 40.2 0052 Europa C 156.0 0145 Adeona C 77.5 0334 Chicago C 85.0 0053 Kalypso C 59.5 0146 Lucina C 68.5 0335 Roberta C 46.8 0054 Alexandra C 85.5 0147 Protogeneia C 68.5 0336 Lacadiera C 36.0 0056 Melete C 58.5 0150 Nuwa C 78.5 0344 Desiderata C 69.0 0058 Concordia C 48.9 0154 Bertha C 96.0 0345 Tercidina C 50.0 0059 Elpis C 86.5 0156 Xanthippe C 63.0 0350 Ornamenta C 61.5 0062 Erato C 49.6 0159 Aemilia C 65.5 0356 Liguria C 67.5 0065 Cybele C 120.0 0160 Una C 42.5 0357 Ninina C 55.0 0070 Panopaea C 63.5 0162 Laurentia C 52.5 0358 Apollonia C 45.9 0072 Feronia C 44.6 0163 Erigone C 38.2 0360 Carlova C 60.5 0074 Galatea C 61.5 0164 Eva C 55.0 0362 Havnia C 49.0 0076 Freia C 95.0 0165 Loreley C 80.0 0363 Padua C 48.5 0078 Diana C 62.5 0168 Sibylla C 77.0 0365 Corduba C 55.0 0081 Terpsichore C 62.0 0171 Ophelia C 60.5 0366 Vincentina C 49.0 0083 Beatrix C 42.1 0173 Ino C 79.5 0372 Palma C 97.5 0084 Klio C 41.5 0175 Andromache C 53.5 0373 Melusina C 49.8 0085 Io C 78.5 0176 Iduna C 62.5 0375 Ursula C 108.0 0086 Semele C 63.5 0185 Eunike C 82.5 0377 Campania C 47.2 0087 Sylvia C 135.5 0187 Lamberta C 67.5 0381 Myrrha C 62.0 0088 Thisbe C 116.0 0191 Kolga C 52.5 0386 Siegena C 86.5 0090 Antiope C 62.5 0194 Prokne C 87.0 0388 Charybdis C 60.0 0091 Aegina C 57.0 0195 Eurykleia C 44.9 0393 Lampetia C 53.0 0093 Minerva C 85.5 0200 Dynamene C 66.0 0404 Arsinoe C 50.5 0094 Aurora C 106.0 0203 Pompeja C 60.0 0405 Thia C 64.5 0095 Arethusa C 72.5 0205 Martha C 41.8 0407 Arachne C 48.8 0096 Aegle C 87.0 0206 Hersilia C 56.5 0409 Aspasia C 84.0 0098 Ianthe C 54.5 0209 Dido C 74.5 0410 Chloris C 64.0 0099 Dike C 39.5 0210 Isabella C 45.0 0412 Elisabetha C 46.6 0102 Miriam C 43.0 0211 Isolda C 74.0 0419 Aurelia C 66.5 0104 Klymene C 63.5 0212 Medea C 70.0 0420 Bertholda C 73.0 0105 Artemis C 61.5 0213 Lilaea C 42.3 0423 Diotima C 108.5 0106 Dione C 73.5 0225 Henrietta C 62.0 0424 Gratia C 45.2 0107 Camilla C 118.5 0233 Asterope C 54.0 0426 Hippo C 67.0 0431 Nephele C 48.9 0751 Faina C 57.5 0071 Niobe S 43.6 0442 Eichsfeldia C 33.8 0762 Pulcova C 71.0 0080 Sappho S 40.9 0444 Gyptis C 85.0 0769 Tatjana C 51.0 0089 Julia S 79.5 0449 Hamburga C 44.3 0772 Tanete C 61.5 0103 Hera S 47.6 0451 Patientia C 115.0 0773 Irmintraud C 49.5 0115 Thyra S 41.8 0454 Mathesis C 42.2 0776 Berbericia C 88.5 0124 Alkeste S 39.8 0455 Bruchsalia C 43.8 0780 Armenia C 48.5 0148 Gallia S 52.0 0466 Tisiphone C 60.5 0788 Hohensteina C 54.5 0181 Eucharis S 53.5 0469 Argentina C 64.5 0790 Pretoria C 88.0 0192 Nausikaa S 53.5 0476 Hedwig C 60.5 0791 Ani C 53.5 0196 Philomela S 73.0 0481 Emita C 58.0 0804 Hispania C 80.5 0221 Eos S 55.0 0488 Kreusa C 79.0 0814 Tauris C 58.0 0230 Athamantis S 57.5 0489 Comacina C 72.0 0895 Helio C 73.5 0236 Honoria S 45.2 0490 Veritas C 60.5 0909 Ulla C 60.0 0287 Nephthys S 35.0 0491 Carina C 50.5 0914 Palisana C 39.5 0328 Gudrun S 23.5 0498 Tokio C 42.4 1015 Christa C 50.5 0346 Hermentaria S 55.0 0505 Cava C 57.5 1021 Flammario C 51.5 0349 Dembowska S 71.5 0506 Marion C 54.5 1093 Freda C 60.0 0354 Eleonora S 81.0 0508 Princetonia C 73.5 1467 Mashona C 56.0 0385 Ilmatar S 47.0 0511 Davida C 168.5 0003 Juno S 133.5 0387 Aquitania S 53.0 0514 Armida C 55.0 0005 Astraea S 62.5 0389 Industria S 40.8 0521 Brixia C 60.5 0006 Hebe S 96.0 0416 Vaticana S 44.8 0535 Montague C 38.5 0007 Iris S 101.5 0433 Eros S 10.0 0536 Merapi C 79.0 0008 Flora S 70.5 0471 Papagena S 67.5 0545 Messalina C 57.5 0009 Metis S 85.0 0532 Herculina S 112.5 0554 Peraga C 49.2 0011 Parthenope S 81.0 0674 Rachele S 50.5 0566 StereoskopiaC 87.5 0012 Victoria S 58.5 0980 Anacostia S 44.5 0568 Cheruskia C 44.9 0014 Irene S 83.5 1036 Ganymed S 20.5 0595 Polyxena C 57.0 0015 Eunomia S 136.0 0016 Psyche M 132.0 0596 Scheila C 58.5 0017 Thetis S 46.6 0021 Lutetia M 49.8 0602 Marianna C 65.0 0018 Melpomene S 74.0 0022 Kalliope M 93.5 0618 Elfriede C 62.0 0020 Massalia S 75.5 0069 Hesperia M 71.5 0626 Notburga C 52.0 0023 Thalia S 55.5 0075 Eurydike M 29.1 0635 Vundtia C 50.0 0025 Phocaea S 39.1 0077 Frigga M 35.5 0654 Zelinda C 66.0 0026 Proserpina S 49.4 0092 Undina M 66.0 0663 Gerlinde C 52.0 0027 Euterpe S 65.5 0097 Klotho M 43.5 0683 Lanzia C 58.0 0028 Bellona S 63.0 0110 Lydia M 44.5 0690 Wratislavia C 72.5 0029 Amphitrite S 109.5 0129 Antigone M 62.5 0691 Lehigh C 46.3 0030 Urania S 52.0 0135 Hertha M 41.0 0694 Ekard C 46.4 0032 Pomona S 41.3 0201 Penelope M 35.2 0702 Alauda C 101.0 0037 Fides S 56.0 0216 Kleopatra M 70.0 0704 Interamnia C 166.5 0039 Laetitia S 79.5 0224 Oceana M 35.0 0705 Erminia C 69.5 0040 Harmonia S 55.5 0250 Bettina M 42.8 0709 Fringilla C 49.8 0042 Isis S 53.5 0322 Phaeo M 36.9 0712 Boliviana C 66.0 0043 Ariadne S 32.6 0337 Devosa M 31.6 0713 Luscinia C 54.5 0044 Nysa S 36.6 0338 Budrosa M 31.1 0739 Mandeville C 55.0 0057 Mnemosyne S 58.0 0347 Pariana M 27.1 0740 Cantabia C 47.2 0063 Ausonia S 54.0 0369 Aeria M 31.1 0747 Winchester C 89.0 0068 Leto S 63.5 0849 Ara M 49.0 ______________________________________________________________________________

ПРИМЕЧАНИЕ.
     Существуют несколько систем астрономических постоянных. Выше приведены значения для четырех из этих систем. При использовании разных постоянных все они должны быть согласованы между собой и согласованы с другими данными задачи.

     Астрономические постоянные отражают пространственные и временные конфигурации реальных небесных тел. Постоянные определяются на основе наблюдений. Из-за неточности измерений всегда имеются неопределенности в найденных значениях. Имеются также зависимости между ошибками постоянных. Несколько вариантов взаимно согласованных значений могут примерно одинаково удовлетворять данным наблюдений. Разные системы астрономических постоянных различаются, как правило, составом исходных наблюдательных данных. Несогласованность принимаемых значений постоянных может внести новые погрешности в результат исследований.

     В истории определения астрономических постоянных существовало несколько устойчивых версий. Вот некоторые из них:

- система Ньюкома, 1898 г.
- система IAU, 1964 г.
- система IAU, 1976 г.
- система DE102, 1977 г.
- система DE200, 1982 г.
- система IERS, 1992 г.
- система DE403, 1995 г.
- система DE405/LE405, 2003 г.

     В качестве примера правильного использования системы астрономических постоянных можно привести следующую ситуацию. С помощью эфемериды DE200 вычисляются прямоугольные координаты планет, выраженные в астрономических единицах. Затем значения координат переводятся в километры. При этом для астрономической единицы принимается значение 149597870.66 км, которое отличается от значения, принятого в системе IERS. И это правильно, так как при создании эфемерид DE200 использовалось именно это значение.

Литература:

  1. E.M.Standish. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405. Jet Propulsion Laboratory, Interoffice Memorandum, IOM 312.F-98-048, August 26, 1998.

  2. E. Myles Standish and James G. Williams. Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets
    (http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/XSChap8.pdf)