Разложение силовой функции двух твердых тел

В. В. Видякин, Н. Ю. Сабурова

Архангельский гос. технический университет, г. Архангельск


     Рассматривается силовая функция взаимодействия двух твердых тел, обладающих произвольной внешней формой и внутренним строением. Предполагается, что тела имеют конечные размеры и не имеют общих частей. Показывается, что силовая функция может быть разложена в ряд по целым отрицательным степеням расстояния между центрами масс тел. Коэффициенты разложения зависят от
а) сферических координат центра масс одного из тел в системе координат, жестко связанной с другим телом;
б) углов Эйлера, определяющих ориентацию собственной системы координат первого тела в той же жестко связанной с другим телом системе координат;
в) стоксовых постоянных обоих тел.
     Исследуется вопрос о сходимости полученного разложения. В явном виде получены первые шесть членов разложения, составлена программа, позволяющая получать формулы для любого члена разложения.

Работа выполнена на средства гранта РФФИ N 00-02-17677а
.