Годовой отчет отдела небесной механики ГАИШ за 2015 год

Годовой отчет отдела небесной механики ГАИШ за 2015 год

I. Важнейшие научные результаты, полученные в отчетном году.

Новая модель движения спутника Нептуна Тритон, основанная на результатах наблюдений.

Исполнители: Емельянов Н.В., заведующий отделом, Самородов М.Ю., студент кафедры небесной механики, астрометрии и гравиметрии физического факультета МГУ.

Результатом настоящей работы является новая аналитическая модель движения спутника Нептуна Тритон. Параметры модели уточнены на основе всех опубликованных наблюдений спутника. В итоге предлагаются новые эфемериды Тритона. Построенная модель и эфемериды обладают следующими преимуществами по сравнению с предыдущими результатами других авторов. Эфемериды можно вычислять на любые моменты времени по простым формулам аналитической теории, предлагаемым в настоящей работе. Модель движения основана на наблюдениях Тритона, выполненных на интервале времени 1847-2012 годы. Этот интервал на 4 года больше интервала времени наблюдений, использованных в работе (Jacobson 2009). Для уточнения параметров движения Тритона использовались 16096 измерений координат спутника, полученных из 10254 наблюдений. Среднеквадратическая величина остаточных невязок наблюдений в топоцентрических угловых координатах составила 0.228 секунд дуги. Соответствующее средневзвешенное значение невязки оказалось равным 0.036 секунд дуги. Впервые сделана попытка определения коэффициента k при квадратичном члене в возмущениях орбитальной долготы спутника. Такие возмущения могут быть вызваны негравитационными эффектами, в частности, приливами в теле Нептуна или ошибками наблюдений. Значение коэффициента k оказалось сравнимым с его ошибкой, оцененной по методу наименьших квадратов. Очевидно, что доступных наблюдений не достаточно, чтобы надежно определить квадратичный член в долготе. Новые эфемериды Тритона включены в службу эфемерид спутников планет (Emelyanov, Arlot, 2008).

Публикация по результатам.

Emelyanov N. V., Samorodov M. Yu. (2015) Analytical theory of motion and new ephemeris of Triton from observations Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. V. 454. P. 2205–2215.

2. Новый метод изучения гравитационных свойств сферических систем.

Исполнитель: Кондратьев Б.П., профессор кафедры небесной механики, астрометрии и гравиметрии, ведущий научный сотрудник отдела небесной механики ГАИШ МГУ по совместительству.

Разработан новый метод изучения гравитационных свойств сферических систем, основанный на анализе отношения потенциалов подсистем и оболочек. Получены важные результаты, дополняющие классическую теорию потенциала. Найдены выражения гравитационной энергии W(r) и вириала Z(r) для подсистемы и доказано, что вириал Z(r) подсистемы без учета влияния внешней оболочки равен удвоенной работе по распылению вещества подсистемы на бесконечность. Построен класс особых сферических моделей, в которых: 1) отношение вклада в потенциал в точке r от сферической подсистемы ко вкладу от верхней оболочки не зависит от радиуса и равно постоянной gamma; 2) для сферической подсистемы отношение гравитационной энергии W(r) к величине Z(r) не зависит от r. Подробно рассмотрен предельный случай, когда в любой пробной точке потенциал подсистемы в точности равен потенциалу от внешней оболочки, а величина Z(r) эквивалентна ее гравитационной энергии W(r). Модели применяются к сверхплотному звездному скоплению в центре Галактики. Развита теория прецессии узлов звездных дисков в центральном парсеке нашей Галактики.

Публикация по результатам.

Кондратьев Б. П. Семейство сферических моделей с особыми гравитационными свойствами. Письма в Астрономический журнал. том 41, № 3-4, с. 103-112.

Ia. Текущие научные результаты (для внутреннего использования в отделе).

Емельянов Н.В. Заведующий отделом.
Возмущенное движение при малых эксцентриситетах.

При изучении движения планет и спутников часто возникает необходимость иметь простую приближенную аналитическую модель движения, которая учитывает основные возмущения и сохраняет примерно одинаковую точность на больших интервалах времени. Для этого используется модель прецессирующего эллипса. В настоящей работе показано, что при малых эксцентриситетах такая модель возмущенной орбиты не соответствует свойствам движения тела. Существует круговое возмущенное движение, при котором средняя аномалия постоянна и равна нулю. Соответствующее решение удовлетворяет уравнениям Лагранжа относительно элементов кеплеровой орбиты. Вблизи такого частного решения существуют два семейства решений с либрационным и циркуляционным изменениями средней аномалии. В работе показано, как изменяются эксцентриситет и средняя аномалия в этих решениях. В статье предложены простые аналитические модели движения четырех близких спутников Юпитера, согласованные с имеющимися эфемеридами, которые в свою очередь получены численным интегрированием уравнений движения и уточнены по наблюдениям.

Вашковьяк С.Н., старший научный сотрудник, Емельянов Н.В., заведующий отделом, под руководством сотрудника ИПМ Вашковьяка М.А.
Разложение вековой части возмущающей функции для орбит со сравнимыми по величине большими полуосями.

Предложено специальное представление вековой части возмущающей функции взаимного притяжения планет (спутников). В отличие от известных разложений оно использует ее асимптотику при близких значениях больших полуосей орбит возмущаемого и возмущающего тел, а также имеет единую аналитическую форму для внешнего и внутреннего вариантов задачи. Полученное выражение представляет собой частичную сумму степенного ряда по малым эксцентриситетам и синусам углов взаимных наклонов орбит.

Вашковьяк С.Н., старший научный сотрудник, Емельянов Н.В., заведующий отделом, под руководством сотрудника ИПМ Вашковьяка М.А.
Об эволюции спутниковых орбит под действием сжатия планеты, притяжения ее массивных спутников и Солнца.

Рассматривается задача о совместном влиянии сжатия центральной планеты, притяжения ее наиболее массивных (или главных) спутников и Солнца на эволюцию орбиты спутника пренебрежимо малой массы. Для произвольного угла между экваториальной плоскостью планеты и плоскостью ее гелиоцентрической орбиты получены эволюционные уравнения в планетоэкваториальных элементах спутниковой орбиты. Описаны интегрируемые случаи эволюционной задачи. С помощью численных расчетов и аналитических оценок выявлено влияние главных спутников Урана на эво‑люцию орбит его реальных и гипотетических спутников.

Емельянов Н.В., заведующий отделом, Ковалев М.Ю., выпускник кафедры небесной механики, астрометрии и гравиметрии физфака МГУ, под руководством сотрудника ГАИШ Чернина А.Д.
Темная энергия в задаче двух тел: Местная группа галактик.

Отмечается, что задача двух тел классической механики может быть естественным образом обобщена путем введения в нее универсального фона темной энергии, который действует в качестве третьего динамического фактора. Для реальных систем галактик соответствующее дополнительное ускорение описывается общей теорией относительности в ньютоновском пределе, когда отклонения от галилеевой метрики очень малы. Показано, что это ускорение имеет один и тот же вид в различных инерциальных и неинерциальных системах отчета. Инвариантность ускорения, производимого темной энергией, отражает то обстоятельство, что по своим механическим свойствам темная энергия является вакуумом, который сопутствует любому движению. В такой обобщенной постановке задача двух тел на фоне темной энергии сводится, как и в классическом варианте, к задаче о движении одного тела в центральном поле. Рассмотрены две задачи такого рода для Местной группы галактик; в первой из них - «внутренней» - изучается двойная система, образуемая главными телами Местной группы нашей Галактикой и галактикой М31; предметом второй задачи - «внешней» - служит двойная система, образуемая Местной группой как целым и ближайшим к ней скоплением галактик Вирго. Во внутренней задаче эффект темной энергии проявляется, в частности, в том, что двойная система оказывается не связанной, если ее масса не превосходит значения 3×10¹²масс Солнца, допускаемого наблюдательными данными. Внешняя задача демонстрирует возможность эволюционного сценария, в котором группа могла изначально находиться в объеме скопления, а затем вышла из него и, двигаясь с ускорением, создаваемым темной энергией, удалилась от него на наблюдаемое расстояние.

Кондратьев Б.П., профессор кафедры небесной механики, астрометрии и гравиметрии, ведущий научный сотрудник отдела небесной механики ГАИШ МГУ по совместительству.

1.1. Поставлена и решена гидродинамическая задача о вытекании жидкости или газа через небольшое отверстие из сферической емкости с упругой оболочкой. Вытекание происходит в медленном режиме и с постоянной скоростью. Изучается движение жидкости внутри резервуара. В системе отсчета, связанной с центром симметрии емкости, проблема сводится к внутренней задаче Неймана для уравнения Пуассона со сложными граничными условиями для давления и потенциала скоростей. Решение задачи получено через элементарные функции и гармоническую функцию, удовлетворяющую стандартному уравнению Неймана для уравнения Лапласа. Доказано существование решения в этой задаче. Установлено, что потенциал нелинейного поля скоростей и давление внутри резервуара описываются гармоническими функциями, а на поверхности вблизи отверстия эти величины имеют сингулярность.

1.2. Сформулирован критерий «трех вторых» существования точек перегиба потенциала внутри сферических тел. Он гласит: геометрические места точек перегиба потенциала появляются не только на разрывах плотности, но и там, где плотность составляет две трети от средней плотности материи внутри шара указанного радиуса. Критерий универсален и выполняется для тел как с непрерывным распределением плотности, так и состоящих из слоев конечной толщины, а также в смешанных моделях. Дан способ разделения точек экстремума. Критерий тестирован на многих моделях, в том числе на изотермических, политропных и изохронных шарах. Указано семейство моделей, внутри которых точек перегиба нет. Проверка метода на модели Земли подтвердило его адекватность. С помощью критерия «трех вторых» получен нижний предел для осевого (полярного) момента инерции сферического тела разделяющий планеты и спутники Солнечной системы на две группы. К первой, самой многочисленной группе, относятся небесные тела, имеющие внутренние точки экстремума силы притяжения. Ко второй группе относятся планеты и спутники, не имеющие внутренних точек экстремума: это Луна, Ио, Фобос, и что показательно - Марс.

1.3. Разработан новый метод изучения структурных и гравитационных свойств сферических систем, основанный на анализе отношения потенциалов подсистем и оболочек. Доказано, что гравитационный вириал Z(r) подсистемы без учета влияния внешней оболочки равен удвоенной работе по “распылению” вещества подсистемы на бесконечность. Построен класс сферических моделей, в которых: 1) отношение вклада в потенциал в точке r от сферической подсистемы ко вкладу от верхней оболочки не зависит от радиуса и равно постоянной ; 2) для сферической подсистемы отношение гравитационной энергии W(r) к величине Z(r) не зависит от r; 3) модели описываются степенным законом плотности и потенциала . Найдены выражения гравитационной энергии W(r) и вириала Z(r) для подсистемы. Подробно рассмотрен предельный случай , когда в любой пробной точке потенциал подсистемы в точности равен потенциалу от внешней оболочки, а величина Z(r) эквивалентна ее гравитационной энергии W(r). Результаты дополняют классическую теорию потенциала. Обсуждается вопрос о применении моделей к сверхплотному звездному скоплению в центре Млечного Пути.

1.4. Развита теория прецессии узлов звездных дисков в центральном парсеке нашей Галактики. Для приближенного исследования взаимной орбитальной прецессии, широкие ядерные кольца заменены средневзвешенными узкими круглыми кольцами. Установлено, что модель с узкими кольцами адекватно описывает узловую прецессию колец. В центре Галактики период релятивистской апсидальной прецессии оказывается почти на порядок больше, нежели период прецессии узлов, вытекающий из-за взаимных гравитационных возмущений ядерных дисков (или колец). Установлено, что линии узлов колец равномерно вращаются с той же угловой скоростью, но в разных направлениях. Это помогает объяснить важный наблюдательный факт, почему линии узлов ядерных дисков не совпадают и находятся под большим углом друг к другу.

1.5. В более общей постановке, чем в классической задаче Роша изучена проблема фигур равновесия холодных газопылевых облаков. Газо-пылевое облако находится под влиянием притягивающего центра (звезда) и гравитационного поля Галактики. Кроме сил гравитации, учитываются также центробежные силы от вращения облака вместе с центральной звездой вокруг центра звездной системы. Найдено, что фигура равновесия имеет три плоскости симметрии и имеет форму «лимона» с заострениями на концах длинной оси. Там фигура равновесия имеет две особые точки. Найденные углы заострения отличаются от углов в классической фигуре Роша. Установлено, что средняя плотность внутри фигуры почти в точности равна средней плотности материи в Галактике. Следовательно, фигуры равновесия с критическим значением суммарного потенциала на поверхности занимают весь объем Галактики. Такое совпадение не является случайным и означает, что кометные облака у близлежащих звезд в Галактике касаются друг друга. Более того, поскольку средняя плотность вещества в Галактике немного больше, чем средняя плотность материи в этих фигурах равновесия (если учесть существование темной материи), указанные критические поверхности должны пересекаться друг с другом. Следовательно, звезды могут обмениваться кометами, и часть комет в нашей Солнечной системы могла принадлежать звездам Солнечной окрестности.

1.6. Поставлена и решена задача о разложении пространственного потенциала однородного гравитирующего (или заряженного статическим электрическим зарядом) эллиптического диска в ряд по степеням эксцентриситета с точностью до включительно. Разработан оригинальный метод, позволяющий получить требуемый результат наложением на круговой диск возмущающего слоя. Найден потенциал этого слоя. Первый член разложения потенциала при в нулевой степени совпадает с потенциалом однородного круглого диска, а коэффициент при в первой степени равен нулю. Основной член в разложении потенциала при получен в аналитическом конечном виде. Найденное выражение представляет потенциал эллиптического диска во всем пространстве, включая и его внутреннюю область.

II. Библиография научных и научно-популярных работ, опубликованных в 2015 году.

II а. Монографии, учебники и учебные пособия.

Емельянов Н.В. Основы теории возмущений в небесной механике. 2015. Место издания: Электронная публикация, Москва, ISBN 978-5-600-00866-3, 126 с.

Емельянов Н.В. Основы теории возмущений в небесной механике. Место издания: Физический факультет МГУ Москва, ISBN 978-5-600-00866-3, 127 с.

II б. Научные статьи.

Вашковьяк М.А., Вашковьяк С.Н., Емельянов Н.В. Разложение вековой части возмущающей функции для орбит со сравнимыми по величине большими полуосями. Астрономический вестник. 2015. Т. 49. N. 3. С. 208-222.

Вашковьяк М.А., Вашковьяк С.Н., Емельянов Н.В. Об эволюции спутниковых орбит под действием сжатия планеты, притяжения ее массивных спутников и Солнца. Астрономический вестник. 2015. Т. 49. N. 4. С. 283-299.

Гасанов С.А. О движении пассивно-гравитирующего тела внутри неоднородной эллиптической галактики. Астрон. журн., 2015, том 92, № 3, сс. 270-288.

Емельянов Н.В., Ковалев М.Ю., Чернин А.Д. (2015) Темная энергия в задаче двух тел: Местная группа галактик. Астрономический журнал. 2015. Т. 92. N. 6. С. 470-480.

Емельянов Н.В. Возмущенное движение при малых эксцентриситетах. Астрономический вестник. 2015. Т. 49. N. 5. С.380–394.

Ким И.С., Бугаенко О.И., Лисин Д.В., Насонова Л.П. Регистрация K-короны в диапазоне < 1.4 Rsun. Труды Всероссийской конференции "Солнечная и солнечно-земная физика - 2014 ". 2014. Место издания СПбГУ Санкт-Петербург. С. 215-218.

Куликова Н.В., Петровская Е.Н., Чепурова В.М. Короткопериодические кометы и Земля: гравитационное возмущение. Космонавтика и ракетостроение. 2015. № 1. С. 129-137.

Лукьянов Л.Г., Уральская В.С. Устойчивость по Хиллу движения спутников планет в ограниченной эллиптической задаче трех тел. Астрономический вестник, 2015 , том 49, № 4, с. 300-307.

Chernin A. D., Emelyanov N. V., Karachentsev I. D. Dark energy domination in the local flow of giant galaxies. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2015. V. 449. P. 2069–2078.

Chernin A.D., Emelyanov N.V., Karachentsev I.D. Dwarfs and giants in the local ows of galaxies. Astronomical and Astrophysical Transactions (AApTr). 2015. V. 29. Issue 1. P. 1-8.

Chujkova N.A., Nasonova L.P., Maximova T.G. The New Method to Find the Anomalous Internal Structure of Terrestrial Planets and Its Test on the Earth. IAG Symposia Series (International Association of Geodesy Symposia). 2015. Т. 144. с. chapter 195.

Emelyanov N. V., Samorodov M. Yu.

Kim I.S., Bugaenko O.I., Lisin D.V., Nasonova L.P. K-corona recording in the range < 1.4 Rsun. ArXiV Instrumentation and Methods for Astrophysics (astro-ph.IM). 2015. № 1502.04641. С. 1-4.

Kudryavtsev S.M. Approximation of orbital elements of telluric planets by compact analytical series. Статья сборнике Proceedings of the Journées 2013 "Systуmes de Rуfуrence Spatio-Temporels". 2015. Ред. N. Capitaine. Место издания Observatoire de Paris Paris. С. 252-254.

Kudryavtsev S.M. Corrections to the IERS amplitudes of variations of the geopotential coefficients due to frequency dependence of Love numbers. Статья сборнике Proceedings of the Journées 2013 "Systуmes de Rуfуrence Spatio-Temporels". 2015. Ред. N. Capitaine. Место издания Observatoire de Paris Paris. С. 42-43.

Shakura, N.I., Postnov K.A., Kochetkova A.Y., Hjalmarsdotter L., Sidoli L., and A.Paizis A. Wind accretion: Theory and observations. Astronomy Reports. 2015. V. 59. P. 645-655.

Kondratyev B.P. About Convection in the Core and Mantle of the Earth. Applied Physics research, 2015, том 7, № 5, с. 106-113.

Kondratyev B.P. Family of spherical models with special gravitational properties. Astronomy Letters, 2015, том 41, № 3-4, с. 85-94.

Kondratyev B.P., Trubitsyna N.G. Inflection Points of Potential and Polar Moments of Inertia of Spherical Celestial Bodies. Solar System Research, 2015, том 49, № 3, с. 179-190.

Kondratyev B.P., Trubitsyna N.G. On equilibrium figures of particle clouds around the Sun and stars. Baltic Astronomy, 2015, том 24, с. 176-184.

Kondratyev B.P. The mechanism and timescale of nodal precession: two nuclear stellar disks in the Galactic center. Baltic Astronomy, 2015, том 24, с. 68-75.

Kondratyev B.P. Задача о вытекании вязкой жидкости из эластичной сферической емкости. Журнал технической физики. 2015, том 85, № 8, с. 141-144.

Kondratyev B.P. Семейство сферических моделей с особыми гравитационными свойствами. Письма в Астрономический журнал. 2015, том 41, № 3-4, с. 103-112.

III. Сведения о патентной деятельности.

Заявки не подавались.

IV. Сведения о грантах, госконтрактах, договорах.

НИР по гранту РФФИ.
Участник — сотрудница отдела небесной механики Кочеткова А.Ю.
Руководитель НИР: Постнов К.А.
1 января 2014 - 31 декабря 2016 Популяции одиночных и двойных нейтронных звезд в галактиках. Государственный астрономический институт имени П.К.Штернберга
Участники НИР: Kuranov A.G., Васильев В.В., Колесников Д.А., Кочеткова А.Ю., Попов С.Б., Постнов К.А., Пширков М.С., Ревнивцев М.Г., Шакура Н.И.

НИР по гранту РФФИ.
Участник — сотрудница отдела небесной механики Насонова Л.П.
Руководитель НИР: Ким И.С.
1 января 2014 - 31 декабря 2016
Участники НИР: Алексеева И.В., Дивлекеев М.И., Ким И.С., Лисин Д.В.,
Миронова И.В., Насонова Л.П., Осокин А.Р., Попов В.В., Суюнова Э.З., Тягун Н.Ф.

V. Научное сотрудничество со сторонними организациями, (в т.ч. международными), межфакультетские темы.

Сотрудничество не оформлялось соглашениями, контрактами, программами.

VI. Участие в научных конференциях и выставках.

1) 7 сотрудников отдела/лаборатории приняли участие в 3 конференциях, сделано 11 докладов.

Куликова Н.В., Чепурова В.М. О перспективе эволюционного движения короткопериодических комет с периодом около семи лет.
"Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", ГАИШ МГУ, Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Емельянов Н.В. Служба естественных спутников планет. "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", ГАИШ МГУ, Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Мамедли А.Г., Гасанов С.А. О влиянии сближающейся с Солнечной системой звезды на элементы орбиты планет. "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", ГАИШ МГУ, Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Гасанов С.А., Мамедли А.Г. Об устойчивости движения планет под влиянием сближающейся с Солнечной системой звезды. "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", ГАИШ МГУ, Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Кудрявцев С.М. Разложение численных эфемерид планет в компактные аналитические ряды. "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", ГАИШ МГУ, Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Chujkova N.A., Nasonova L.P., Maximova T.G., Chesnokova T.S., Grushinsky A.N. Global analysis of the vertical movements of earth crust according to ITRF2000, ITRF 2005, ITRF 2008 (Стендовый). Международный Симпозиум Проекта "Азиатско-Тихоокеанская космическая геодинамика" (APSG-2015). "Геоид и построение региональных и общеземной опорных систем координат", Москва, Россия, 24-28 августа 2015 г.

Ширмин Г.И. Скопление галактик и парадокс Цвикки. "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", ГАИШ МГУ, Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Кондратьев Б.П., Киреева Е.Н. Потенциал неоднородного слабосжатого сфероида со степенным распределением плотности. "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Кондратьев Б.П., Трубицына Н.Г., Киреева Е.Н. Фигуры равновесия внутри гравитирующего кольца и предельная сплюснутость эллиптических галактик "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей", Москва, Россия, 25-30 мая 2015 г.

Кондратьев Б.П. О приливной силе внутри кольца Гаусса. Всероссийская астрометрическая конференция "Пулково-2015", Главная (Пулковская) обсерватория РАН, Россия, 21 сентября - 25 октября 2015 г.

Kondratyev B.P. About the centrifugal mechanism of formation of the grooves on Phobos. Workshop on Collisions in the Solar system, Belgrade , Сербия, 11-13 февраля 2015 г.

2) Следующие сотрудники отдела/лаборатории являлись членами научных/ местных организационных комитетов конференций (ФИО, название конференции, место и время проведения, член SOC/LOC).

Гасанов С.А. Председатель Оргкомитета конференции «Астрономия от ближнего космоса до космологических далей». г. Москва, ГАИШ МГУ, 25-30 мая 2015 г.

Чепурова В. М. Член программного комитета конференции «Астрономия от ближнего космоса до космологических далей». г. Москва, ГАИШ МГУ, 25-30 мая 2015 г.

VII. Сведения об именных премиях и других наградах, в т.ч. международных. Ученые ГАИШ – почетные профессора и доктора зарубежных организаций.

Премий и наград не было.

VIII. Повышение квалификации сотрудников.

Повышения квалификации сотрудников не было.

IX. Участие сотрудников ГАИШ в педагогической деятельности.

Сотрудники отдела в педагогической деятельности в 2015 году не участвовали.

X. Повышение квалификации сотрудников внешних организаций.

Повышения квалификации сотрудников внешних организаций не было.

XI. Сведения об экспедициях.

Экспедиций не было.

XII. Внедрение в народное хозяйство.

Внедрений не было

XIII. Научно-популяризаторская деятельность.

Емельянов Н.В. Одна научно-популярная лекция для школьников.

Кондратьев Б.П. 6 научно-популярных лекций для школьников.

XIV. Членство в международных и общероссийских советах, союзах, комитетах, обществах, академиях, редколлегиях и т.п. Сотрудники ГАИШ – рецензенты научных журналов.

Члены МАС:
Вашковьяк С.Н., Емельянов Н.В., Кондратьев Б.П.

Чепурова В.М.
С 2000 г. Международная общественная организация "Астрономия в культуре" (SEAK), Россия.
С 1997 г. Европейское астрономическое общество. Россия.
С 1995 "Международная общественная организация "Астрономическое Общество"". Сокращенное название Общества: "Астрономическое Общество", аббревиатура - "АстрО". Россия.

Члены Диссертационного Совета Д 501.001.86, МГУ имени М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт имени П.К. Штернберга:
Емельянов Н,В., Кудрявцев С.М.

XV. Краткий анализ работы. Предложения по улучшению организации научной работы.

Работа ведется нормально.

Отчет утвержден на заседании координационного совета по небесной механике ГАИШ МГУ 24 ноября 2015 г.

Секретарь совета

Л.П.Насонова

Заведующий отделом небесной механики ГАИШ МГУ

Н.В.Емельянов