Предмет сферической астрономии и межпредметные связи курса. Краткий исторический обзор развития сферической астрономии как раздела астрометрии.

Структура курса. Основные задачи, решаемые сферической астрономией: определение сферических систем координат, определение шкал времени и единиц времени, преобразование между системами координат и между шкалами времени, учет эффектов, искажающих положение небесных объектов. Рост точности наблюдений и точность редукционных вычислений.

Основы сферической тригонометрии.

Основные понятия: небесная сфера, основные круги и точки на небесной сфере, двугранный угол, сферический треугольник. Основные свойства сферического треугольника. Вывод основных формул сферической тригонометрии: формул синусов, косинусов и подобия. Сферические и прямоугольные координаты точки на небесной сфере.


2. Определение шкал времени.
Шкалы времени.

Кульминация звезды. Определение момента прохождения источника через меридиан. Солнечное истинное и среднее время. Уравнение времени. Всемирное время. Системы Всемирного времени: UT0, UT1, UT2, Всемирное координированное UTC. Атомное время. Принцип формирования шкалы атомного времени. Стабильность шкалы атомного времени. Атомная секунда (секунда СИ).

Местное, поясное и декретное время. Часовые пояса.

Звездное время: истинное и среднее. Связь Всемирного и звездного времени. Вычисление истинного или среднего звездного времени по местному времени и обратно.

Динамические шкалы времени. Эфемеридное время. Эфемеридная секунда. Барицентрическое и земное динамическое время. Преобразование от шкалы Всемирного времени к барицентрическому динамическому времени.

Пульсарная шкала времени. Стабильность пульсарной шкалы времени.

Летосчисление. Юлианская дата. Юлианский год. Тропический и звездный год.

Неравномерность вращения Земли.

Причины изменения угловой скорости вращения Земли. Вековые, декадные, периодические изменения продолжительности суток. Движение полюса. Редукция за движение полюса.


3. Определение координатных систем на небе и Земле.
Позиционная астрономия.

Горизонтальная, экваториальная, эклиптическая и галактическая системы координат. Определение основных кругов и точек. Выделенные направления: отвесная линия и ось вращения Земли. Определение координат: азимута и высоты источника над горизонтом, прямого восхождения и склонения, эклиптической долготы и широты, галактической долготы и широты. Определение начала отсчета прямых восхождений. Определение эклиптики.

Преобразование координат из одной системы в другую. Углы Эйлера. Матрицы преобразования координат.

Топоцентрическая, геоцентрическая, гелиоцентрическая и барицентрическая системы координат. Понятие о небесной (ICRS) и земной (ITRS) системах координат. Изменение координат наземных пунктов. Модели тектонического движения плит.

Основные параметры фигуры Земли. Геоид и референц-эллипсоид. Определение геодезических координат. Связь геодезических координат с геоцентрическими. Астрономические координаты и локальное отклонение отвесной линии.

Определение барицентрической системы. Основные сведения о эфемеридах DE200/LE200, DE403/LE403.

Структура Астрономического Ежегодника.

Суточное вращение небесной сферы. Восход и заход звезд.


4. Редукция астрометрических наблюдений.
Эффекты, искажающие положение источников на небесной сфере.

Рефракция. Вывод уравнения рефракции для плоскопараллельной и сферически-симметричной атмосферы. Таблицы рефракции. Влияние рефракции на прямое восхождение и склонение звезды. Рефракция при наблюдениях в радиодиапазоне. Задержка радиосигнала в ионосфере и тропосфере. Методы и точность учета задержки радиосигнала.

Аберрация. Историческая справка. Причины аберрационного смещения звезд. Суточная, годичная и вековая аберрация. Изменение координат звезды из-за аберрации. Приближенные и точные формулы учета годичной аберрации. Планетная аберрация.

Параллактическое смещение звезд. Тригонометрические параллаксы. Изменение экваториальных координат звезд из-за параллактического смещения. Горизонтальный параллакс. Определение астрономической единицы. Отрицательные параллаксы.

Собственные движения звезд. Преобразование координат звезд от одной эпохи наблюдений к другой. Вековой параллакс. Метод Шлезингера определения относительных тригонометрических параллаксов и собственных движений. Абсолютизация тригонометрических параллаксов и собственных движений. Космические астрометрические проекты. Проект HIPPARCOS и его результаты. Каталоги тригонометрических параллаксов и собственных движений. Точность измерения.

Редукция наблюдений.


5. Учет прецессии и нутации при астрометрических наблюдениях.
Прецессия и нутация.

Историческая справка. Причины прецессии и нутации. Основы математической теории прецессии и нутации. Прецессия от планет.

Понятие эпохи наблюдения, эпохи каталога, эпохи равноденствия. Средняя и истинная системы координат. Точные формулы учета влияния прецессии и нутации на координаты источников. Матрицы прецессии и нутации. Использование Ежегодника для учета прецессии и нутации. Уравнение равноденствий.


6. Основы редукции радиоинтерферометрических наблюдений.
Основы теории РСДБ.

Принципы наблюдений на РСДБ. Редукция наблюдений. Методы определения координат радиоисточников и радиотелескопов. Принципы построения земной (ITRF) и небесной (ICRF) систем координат. Микросекундная точность наблюдений и проблема стабильности небесной системы координат.

1.В.Е.Жаров. Сферическая астрономия. Фрязино, Век-2, 2006.

2.К.А.Куликов. "Курс сферической астрономии". М., Наука, 1974.

3. В.К.Абалакин. "Основы эфемеридной астрономии". М., Наука, 1979.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

4. J.Kovalevsky. "Modern astrometry". Berlin. Springer, 1995.

5. R.M.Green. "Spherical astronomy". Cambridge University Press, 1985.

6. К.Э.Маррей. "Векторная астрометрия". Киев, 1986.